フェルマーの最終定理

友人おススメの本を読んでみました。

300年前、天才数学者フェルマーが「私はこの式について驚くべき証明を発見した。しかし、この余白には示すことができない」とメモを残し、その証明を公表することなく亡くなった。

その後、300年間、数々の数学者がフェルマーの最終定理の証明に挑んでいく様子や数学会の発展、そして最後にワイルズがフェルマーの最終定理を証明するまでを数学に詳しくない人にもすんなり読めるように書かれています。

本題ではないところですが、面白いと思ったのは、

・川の長さは平均すると水源から河口までの長さにπをかけたものになるらしいです。

　これは、川は縁を水が削るため、自然と曲がっていく性質がある。また一方で、曲がりすぎると、水が真っ直ぐ進もうという力が働き、真っすくに戻ろうとする性質もある。これが均衡すると、ちょうど、水源から河口までの長さにπをかけたものになるらしいです。

　特にアフリカなどの広大な大地だとそうみたい。

・よく証明でおかしてしまう誤り（不合理）

　a^2 = ab という式がある。(最初のはaの二乗)

　両辺に a^2 - 2ab　を足すと、　2a^2 - 2ab = a^2 - ab

　変形すると、　2( a^2 - ab ) = a^2 - ab

　両辺を a^2 - ab で割ると、　2 = 1

　とおかしな結果になってしまう。

　僕はすぐには、わかりませんでしたが、会社の人に問題だしたら、5人中3人が一瞬で原因がわかったみたいです。

　原因は　a^2 - ab で割ったことがダメです。もとの式が　a^2 = ab　ですので、ゼロで割ったことになってしまうのです。割り算はゼロで割れません。

フェルマーの最終定理―ピュタゴラスに始まり、ワイルズが証明するまで 著者：サイモン シン 販売元：新潮社 Amazon.co.jpで詳細を確認する